Question

16．（x-y）⁷的展开式中，系数绝对值最大的项是第四与第五项？

Answer 1

分析 T_r+1=${∁}_{7}^{r}$x^7-r（-y）^r，令$\left\{\begin{array}{l}{{∁}_{7}^{r}≥{∁}_{7}^{r+1}}\\{{∁}_{7}^{r}≥{∁}_{7}^{r-1}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：T_r+1=${∁}_{7}^{r}$x^7-r（-y）^r，
令$\left\{\begin{array}{l}{{∁}_{7}^{r}≥{∁}_{7}^{r+1}}\\{{∁}_{7}^{r}≥{∁}_{7}^{r-1}}\end{array}\right.$，解得：3≤r≤4．
∴系数绝对值最大的项是第四与第五项．
故答案为：第四与第五项．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．