Question

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，则f（log₂9）的值为（　　）

• A． 9
• B． $\frac{9}{2}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 由已知利用分段函数性质及对数函数性质能求出f（log₂9）的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，
∴f（log₂9）=f（log₂9-3）
=${2}^{lo{g}_{2}9}$÷2³
=$\frac{9}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质及对数函数性质的合理运用．