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    12．函数y=2x3+x2的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，+∞）B．（-$\frac{1}{6}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）和（0，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{6}$）

    分析 求出函数的导数，令y′＞0，解出即可．

    解答 解：y′=6x2+2x，
    令y′＞0，解得：x＞0或x＜-$\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=2x3-7x2-4x，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$B．$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[3000，3500）（元）月收入段应抽出12人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．${∫}_{2}^{4}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx=e4-e2-ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为调查做微商是否与性别有关，用简单随机抽样方法从某地区调查了500 名志愿者，结果如表：
    男女
    愿意做4030
    不愿意做160270
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    （1）估计该地区志愿者中，愿意做微商的人数的比例；
    （2）能否有99.9%的把握认为该地区的志愿者是否需要愿意做微商与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SA⊥底面ABCD，且SA=AD，则异面直线DC与SB所成的角为（　　）
    A．60°B．30°C．45°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如表：
    排队人数012345人及5人以上
    概率0.10.160.30.30.10.04
    则至少3人排队等候的概率是（　　）
    A．0.44B．0.56C．0.86D．0.14

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知a=log2$\frac{1}{2}$，b=30.5，c=0.53，则有（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

    （Ⅰ）求该椭圆的方程；

    （Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

    实数的取值范围．

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