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    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3，a5是方程x2-8x+15=0的两根，则S7=28．

    分析 由韦达定理及等差数列通项公式得a3+a5=2a4=8，从而a4=4，由此利用等差数列前n项和公式能示出S7．

    解答 解：∵a3，a5是方程x2-8x+15=0的两根，
    ∴a3+a5=2a4=8，
    解得a4=4，
    ∴S7=$\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）$=7a4=28．
    故答案为：28．

    点评 本题考查等差数列的前7项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理和等差数列的性质的合理运用．

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