Question

1．已知方程x²+px+q=0的解集是{6}，求实数p，q的值．

Answer 1

分析 方程x²+px+q=0的解集是{6}，可得$\left\{\begin{array}{l}{{6}^{2}+6p+q=0}\\{△={p}^{2}-4q=0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵方程x²+px+q=0的解集是{6}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{6}^{2}+6p+q=0}\\{△={p}^{2}-4q=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{p=-12}\\{q=36}\end{array}\right.$．
∴p=-12，q=36．

点评 本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、集合的性质，考查了计算能力，属于基础题．