练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=lnx+x，若f（a）=g（b）=h（c）=0，则（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

    分析 f（a）=g（b）=h（c）=0即为函数y=2x，y=log2x，y=lnx与y=-x的交点的横坐标分别为a，b，c，画出它们的图象，即可得到a，b，c的大小．

    解答 解：f（a）=g（b）=h（c）=0
    即为函数y=2x，y=log2x，y=lnx
    与y=-x的交点的横坐标分别为a，b，c，
    画出它们的图象，由图象可得，
    a＜c＜b．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的零点的判断和比较，运用函数和方程的思想和数形结合的思想方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=（2x+a）n，其中n=6${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-12，则f（x）的展开式中x4的系数是（　　）
    A．-240B．240C．-60D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程$\frac{1}{f（x）}$-5=t的解集为空集，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若不等式2y2-x2≥c（x2-xy）对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的最大值为$2\sqrt{2}-4$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设集合M={x|x2-4x+3≤0}，N={x|log2x≤1}，则M∪N=（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．[0，3]D．（0，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线ax+$\sqrt{2}$by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图，为了得到g（x）=Asinωx的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$B．向右平移$\frac{π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向左平移$\frac{π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求直线l与曲线C公共点的极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M为QR的中点，|PM|=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设∠PRQ=θ，求tanθ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案