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    4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦距为6，则m的值为（　　）
    A．32B．5C．8D．-5

    分析 利用双曲线的标准方程，求出a，b，c，利用双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦距是6，求出m的值．

    解答 解：因为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，所以a=2，b=$\sqrt{m}$，
    又双曲线的焦距是6，所以6=2$\sqrt{4+m}$，
    解得m=5．
    故选：B．

    点评 本题是基础题，考查双曲线的简单性质，双曲线的定义的应用，考查计算能力．

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    14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为180°．

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    15．①已知抛物线y2=2x上的点与A（0，6）距离最近的点的坐标为（2，2）；
    ②已知不等式3ax-2lnx≥0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3e}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．“因为自然数是整数（大前提），而$\frac{1}{3}$是自然数（小前提），所以$\frac{1}{3}$是整数（结论）”，上面的推理是因为小前提（填“大前提”或“小前提”）错误导致结论错误．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．三棱锥P-ABC，PC⊥面ABC，△PAC是等腰三角形，PA=4，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D是PA的中点，则△CDH的面积最大时，CB的长是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗和边框粗细），则框架的最大面积为（　　）
    A．4m2B．6m2C．2.5m2D．4.5m2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，A（m，$\sqrt{3}$m）和B（n，-$\sqrt{3}$n）两点分别在射线OS，OT（点S，T分别在第一，四象限）上移动，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ） 求mn的值；
    （Ⅱ） 求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是$\frac{2}{3}$，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（　　）
    A．$\frac{40}{243}$B．$\frac{80}{243}$C．$\frac{110}{243}$D．$\frac{20}{243}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}中，a1+a5=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
    A．10$\sqrt{6}$B．5$\sqrt{6}$C．30D．15

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