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    14．证明：
    $\frac{sinx}{tanxsi{n}^{2}x+sinx-tanx}$=$\frac{tanx}{tanx-sinx}$．

    分析 利用同角三角函数基本关系式化简方程，证明左边，右边都等于同一个值即可得证．

    解答 证明：左边=$\frac{sinx}{\frac{si{n}^{3}x}{cosx}+sinx-\frac{sinx}{cosx}}$=$\frac{cosx}{cosx-co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{1-cosx}$．
    右边=$\frac{\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-sinx}$=$\frac{\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx-sinxcosx}{cosx}}$=$\frac{1}{1-cosx}$．
    故左边=右边，得证．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数恒等式的证明中的应用，属于基础题．

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