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    19．若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，则a的取值为（　　）
    A．0B．6C．4D．2

    分析 结合二次函数的性质知，不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解可化为x2-ax+a=1有唯一解，从而解得．

    解答 解：∵不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，
    ∴x2-ax+a=1有唯一解，
    即△=a2-4（a-1）=0；
    即a2-4a+4=0，
    解得，a=2，
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数与二次不等式的关系应用，属于基础题．

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    9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-$\frac{1}{2}$的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）已知直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当 k为何值时，直线l与曲线C1只有一个公共点点；有两个公共点？

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    10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，则tan2x等于（　　）
    A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），且椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直．
    （1）求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）若直线PF1与椭圆的另一个交点为Q，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$时，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．提高五爱隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况，现将隧道内的车流速度记作υ（单位：千米/小时），车流密度记作x（单位：辆/千米）．研究表明：当隧道内的车流密度达到180辆/千米时，会造成该路段道路堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时；当30≤x≤180时，车流速度υ是车流密度x的一次函数．
    （Ⅰ）当0＜x≤180时，求函数υ（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多少时，车流量（单位时间内通过隧道内某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•υ（x）可以达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且S1，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （ 2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3}

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    8．若函数f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期为2，则函数f（x）的一个零点为（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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    9．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，可以将函数y=cos（2x-1）的图象（　　）
    A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位

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