精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=x2+4x+a(x∈R)的值域是C,若1∈C,则实数a的取值范围是
 
考点:函数的值域
专题:
分析:对二次函数f(x)进行配方,从而求出f(x)的值域:[a-4,+∞).所以1∈[a-4,+∞),所以1≥a-4,这样即可求出a的取值范围.
解答: 解:f(x)=x2+4x+a=(x+2)2+a-4;
∴函数f(x)的值域为[a-4,+∞);
∴1∈[a-4,+∞);
∴1≥a-4;
∴a≤5
∴a的取值范围是(-∞,5].
故答案为:(-∞,5].
点评:考查配方法求二次函数值域的方法,以及元素与集合的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数z满足z•(1+i)=2i,则z=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x+
4
x+2
(x>-2)的最小值是
 
,此时x=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若两点A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标分别满足3x1-5y1+6=0和3x2-5y2+6=0,则经过这两点的直线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x-1)的定义域为(1,2],则函数y=f(x)的定义域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a=
2
0
(1-3x2)dx+4,则(x2+
a
x
6的展开式中不含x3项的系数和是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列
2
5
,2
2
,…
3n-1
…则2
17
是数列中的第(  )项.
A、22B、23C、24D、28

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}满足
an+2
an+1
-
an+1
an
=k(k为常数),则称{an}为等比数列,k叫公比差.已知{an}是以2为公比差的等比数列,其中a1=1,a2=2,则a5=(  )
A、16B、48
C、384D、1024

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

由曲线y=x与y=x2围成的封闭图形的面积为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

同步练习册答案