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    设a=
    ∫
    2
    0
    （1-3x2）dx+4，则（x2+
    a
    x
    ）6的展开式中不含x3项的系数和是
     
    ．
    考点：定积分,二项式系数的性质
    专题：导数的概念及应用,二项式定理
    分析：先根据点积分求出a的值，再根据通项公式求出含x3项的系数和，根据二项式的展开式定理，令x=1，求出展开式的所有项得系数和为1，问题得以解决．
    解答： 解：a=
    ∫
    2
    0
    （1-3x2）dx=（x-x3）
    |
    2
    0
    +4=2-8+4=-2，
    ∴(x2+
    -2
    x
    )6    展开式中第r+1项Tr+1=
    c
    r
    6
    •(-2)r•x12-3r    ．
    令12-3r=3得r=3，
    故x3项系数为
    c
    3
    6
    •(-2)3=-160    ，
    令x=1，则展开式的所有项得系数和为（1-2）6=1
    故不含x3项系数为1-（-160）=161．
    故答案为：161．
    点评：本题主要考查了定积分的计算和二项式展开式定理，属于基础题．
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    ．

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    1
    4
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    已知（
    		x
    +
    3
    3x
    ）n展开式中第4项为常数项，则n是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    		3
    3
    a
    •
    b
    =0有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，π]
    D、[
    π
    3
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    -1  x＞0
    1  x＜0
    ，则
    (a+b)+(a-b)•f(a-b)
    2
    （a≠b）的值为（　　）
    A、aB、b
    C、a，b中较小的数D、a，b中较大的数

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