[题目]关于圆周率.数学发展史上出现过许多很有创意的求法.如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发.我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请200名同学.每人随机写下一个都小于1的正实数对(x.y),再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x.y)的个数m,最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56.那么可以估计．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56，那么可以估计__________．（用分数表示）

【答案】

【解析】由题意,200对都小于l的正实数对(x,y)，对应区域的面积为1，

两个数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y),满足x2+y2<1且x,y都小于1,x+y>1,面积为，

因为统计两数能与l构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m=56，

所以=,所以π=.

故答案为： .

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