Question

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）

• A、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=4
• B、θ=

  π

  2

  （ρ∈R）和ρcosθ=4
• C、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2
• D、θ=

  π

  2

  （ρ∈R）和ρcosθ=2

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出它的两条垂直于极轴的切线方程，再化为极坐标方程．

解答： 解：圆ρ=4cosθ即 ρ²=4ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-2）²+y²=4，
表示以（2，0）为圆心、半径等于2的圆，由此可得垂直于极轴的两条切线方程分别为x=0、x=4，
再化为极坐标方程为 θ=

π

2

（ρ∈R）和ρcosθ=4，
故选：B．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．