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    求满足条件：顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4）的抛物线的标准方程，并求出此抛物线的准线方程．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出抛物线方程，利用经过M（2，-4），求出抛物线中的参数，即可得到抛物线方程，从而得出抛物线的准线方程．
    解答： 解：因为抛物线C的顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4），所以设标准方程为y2=2px，
    以（-4）2=4p，
    所以p=4，
    所以所求抛物线方程为：y2=8x．
    其准线方程为x=-2．
    点评：本题是基础题，考查抛物线的标准方程的求法，注意标准方程的形式，是易错题，考查计算能力．
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    若0＜α＜2π，则使sinα＜
    		3
    2
    和cosα＞
    1
    2
    同时成立的α的取值范围是（　　）
    A、（-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ）
    B、（0，
    π
    3
    ）
    C、（
    5π
    3
    ，2π）
    D、（0，
    π
    3
    ）∪（
    5π
    3
    ，2π）

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    数列{an}中，a1＞0，a1≠1，又an+1=
    2an
    an+1
    ，n∈N*．
    （1）若a1=
    1
    2
    ，求a2，a3，a4，a5的值，并归纳出数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在常数p（p≠0），使得{1+
    p
    an
    }为等比数列？若存在，求出其公比；若不存在，请说明理由．

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    已知圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2，切点分别为B，C．
    （1）当a=0时，求直线l1，l2的方程；
    （2）当直线 l1，l2互相垂直时，求a的值；
    （3）是否存在点A，使得
    AB
    •
    AC
    =-2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为平面向量，且|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    的夹角为30°．
    （Ⅰ）求|
    a
    +
    b
    |及|
    a
    -
    b
    |；
    （Ⅱ）若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -λ
    b
    垂直，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    x+b
    （a、b为常数）．
    （1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0；
    （2）若a=1，当x∈[-1，2]时，f（x）＞
    -1
    (x+b)2
    恒成立，求b的取值范围．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其面积为
    3
    		3
    2
    ，且c+2acosC=2b．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=
    		7
    ，求b，c的值．

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    已知随机变量X的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=2，
    X 0 1 2 3
    P
    1
    8
    		 a b
    3
    8
    则随机变量X的方差是
     
    ．

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    苏州地铁1号线，高峰时段每隔6分钟一班，进站停靠半分钟，则某同学在高峰时段到站台就可进车箱的概率为
     
    ．

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