x.y∈R.$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$.则xy=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，则xy=1．

分析利用复数的乘法运算法则以及复数相等的充要条件求解即可．

解答解：$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，化为：（1+i）x-（1-i）y=2i，
可得x=y，x+y=2，解得x=y=1，
∴xy=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

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20．下面4个结论中，正确结论的个数是（　　）
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②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N^*），则A+B为零．

A．

B．

C．

D．

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（2）设椭圆左右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连BP交椭圆于M，若$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MP}$，求三角形ABM的面积．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n+1-b_n=a_n+1．若数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和为T_n，求使得${T_n}＜\frac{k}{20}$对任意的n∈N^*都成立的最小正整数k．

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（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
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18．