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    9．已知复数z=1+i，则$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

    分析 把z=1+i代入$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵数z=1+i，
    ∴$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$=$\frac{|1+i-1|}{1-i-1}=\frac{|i|}{-i}=\frac{1}{-i}=i$，
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    3．已知数列{an}满足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
    （1）证明：数列{an}为等比数列，并写出它的通项公式；
    （2）记bn=an+n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，则C的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$]

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    17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，则M∩N=（　　）
    A．（0，2]B．（-1，2]C．（-1，+∞）D．R

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    4．设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，则bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$．

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    14．在△ABC中，知cosA=$\frac{c}{a}$cosC，b+c=2+$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{3}{4}$，则△ABC的面积是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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    1．已知函数g（x）=f（x）-x是偶函数，且f（3）=4，则f（-3）=（　　）
    A．-4B．-2C．0D．4

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    18．已知甲、乙、丙三种食物的维生素及成本入戏表实数：
    食物类型甲乙丙
    维生素C（单位/kg）300500300
    维生素D（单位/kg）700100300
    成本（元/kg）543
    某学校食堂欲将这三种食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000单位的维生素C及40000单位的维生素D．
    （1）设所用食物甲、乙、丙的质量分别为xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （2）用x，y表示这100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x+m）lnx在点（1，f（1））处的切线与直线y=x垂直．
    （1）求函数g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （2）证明：f（x）＞-1．

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