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    17．如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是$2\sqrt{3}$

    分析 三视图复原的几何体是三棱柱截去一个三棱锥，剩余一个四棱锥的几何体．

    解答 解：三视图复原的几何体是三棱柱截去一个三棱锥，剩余一个四棱锥的几何体，
    可得几何体的体积为：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×3$=2$\sqrt{3}$．
    故答案为：$2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了三棱柱、三棱锥、四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．2B．-2C．1D．-1

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    8．计算下列定积分的值：
    （1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx
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    5．下面图形都是由小正三角形构成的，设第个图形中的黑点总数为f（n）．

    （1）求f（2），f（3），f（4），f（5）出的值；
    （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．

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    12．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A．48+πB．48-πC．48+2πD．48-2π

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    2．如图，已知$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{BD}$=3 $\overrightarrow{DC}$，用$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$B．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$C．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$D．$\frac{3}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

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    9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为$\frac{8}{3}$．

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    6．在△ABC中，D为AC中点，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{AE}$，直线BD交CE于点M，过M的动直线l分别交线段CD、BE于P、Q两点，若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AQ}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AP}$，则xy的最大值为$\frac{49}{12}$．

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    7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

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