Question

1．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为（-1，$\sqrt{3}$），则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}-2$．

Answer 1

分析 根据三角函数的定义求解tanα的值，利用和与差公式即可求解tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：由题意，根据三角函数的定义，tanα=$\frac{y}{x}$=$-\sqrt{3}$．
那么：tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{-\sqrt{3}+1}{1+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}-2$
故答案为：$\sqrt{3}-2$．

点评 本题考查了三角函数的定义的运用和正切的和与差的公式的计算．属于基础题．