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    2．设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=2x}，则A∩B子集的个数是（　　）
    A．2B．3C．8D．4

    分析 画出两函数的图象，找出交点个数，即可确定出两交集个数即可．

    解答 解：集合A中x2+y2=1，表示原点为圆心，1为半径的圆，集合B中y=2x，表示指数函数，
    在同一个坐标系中画出图象，得到两函数有两个交点，
    则A∩B子集的个数是22=4．
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知M是曲线C上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

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    17．已知a，b，c是△ABC对边，且a+b=$\sqrt{3}$csinA+ccosA，为BC的中点，且AD=2，求△ABC最大值．

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    A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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    14．已知四边形ABCD是边长为$\sqrt{3}$的菱形，对角线AC=2$\sqrt{2}$．分别过点B，C，D向平面ABCD外作3条相互平行的直线BE、CF、DG，其中点E，F在平面ABCD同侧，CF=8，且平面AEF与直线DG相交于点G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，连结OP．
    （Ⅰ）证明：OP∥DG；
    （Ⅱ）当点F在平面ABCD内的投影恰为O点时，求四面体FACE的体积．

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    11．如图，在四棱锥A-BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．
    （Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面BDM⊥平面ECA．

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    5．已知函数f（x）=mex-$\frac{lnx}{x}$-nexx3，且函数f（x）在点（1，e）处的切线与直线x-（2e+1）y-3=0垂直，求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞0．

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