Question

12．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；
（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）

Answer 1

分析 （1）观察茎叶图，描述这位学生的亲属30人的饮食习惯即可；
（2）根据茎叶图找出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，分别求出平均数与方差即可．

解答 解：（1）30为亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主；
（2）根据茎叶图可知：50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的有8人，
这8人的饮食指数的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$×（74+78+77+76+82+83+85+90）=81；
这8人的饮食指数的方差为S²=$\frac{1}{8}$×[（74-81）²+（78-81）²+（77-81）²+（76-81）²+（82-81）²+（83-81）²+（85-81）²+（90-81）²]≈25．

点评 此题考查了极差、方差与标准差，以及茎叶图，弄清茎叶图中的数据是解本题的关键．