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    16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，则m=（　　）
    A．3B．-3C．4D．-4

    分析 根据向量的坐标运算和向量的垂直即可求出．

    解答 解：平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，
    ∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1-m，3），
    ∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，
    ∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=4（1-m）+3m=0，
    解得m=4，
    故选：C

    点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的垂直，属于基础题

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    6．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．5

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    7．已知正项等比数列{an}的公比q＞1，且满足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式λan≤1+Sn对一切n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    4．等比数列{an}的前5项的和S5=10，前10项的和S10=50，则它的前20项的和S20=（　　）
    A．160B．210C．640D．850

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    11．设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
    ①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1，则φ（A，B）=0；
    ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
    ③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
    ④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），则φ（A，B）＜1．
    其中真命题的序号为①②③④．（将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点H，点P在抛物线上，且$|PH|=\sqrt{2}|PF|$，则点P的横坐标为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知i是虚数单位，则|$\frac{2i}{1+i}$|=（　　）
    A．1B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）焦点的直线x+y-2$\sqrt{2}$=0交M于P，Q两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9．
    （Ⅰ）求M的方程；
    （Ⅱ）A、B是M的左、右顶点，C、D是M上的两点，若AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最大值．

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    6．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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