Question

如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

π

2

）的图象，则其解析式是（　　）

• A、y=3sin(2x+

  π

  6

  )
• B、y=3sin(2x+

  π

  3

  )
• C、y=3sin(2x-

  2

  3

  π)
• D、y=3sin(2x+

  2

  3

  π)

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图形可先求出A的值，从而求出ω的值，由图可知，当x=-

π

6

+

π

4

时，y取最大值，故有3=3sin(2×

π

12

+ϕ)(|ϕ|＜

π

2

)，从而求出φ的值，进而求出解析式．

解答： 解：∵由图形可知，A=3，T=π=

2π

ω

∴ω=2
∴y=3sin（2x+ϕ）
∴由图可知，当x=-

π

6

+

π

4

时，y取最大值，
故有：3=3sin(2×

π

12

+ϕ)(|ϕ|＜

π

2

)
∴φ=

π

3

∴y=3sin(2x+

π

3

)
故选：B．

点评：本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查．