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    20．设$\frac{1+2i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），其中i是虚数单位，则a+b=1．

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：∵a+bi=$\frac{1+2i}{2-i}$=$\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{5i}{5}$=i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．

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