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    18．如图，PA切圆于点A，直线PCB交圆于C，B两点，切线长PA=4$\sqrt{2}$，PC=4，则$\frac{AB}{AC}$等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．以上结果都不对

    分析 由题意，△PAC∽△PBA，利用比例关系，求出PB，即可求出$\frac{AB}{AC}$．

    解答 解：由题意，△PAC∽△PBA，
    ∴$\frac{PA}{PB}=\frac{PC}{PA}=\frac{AC}{AB}$，
    ∴PB=8，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{8}{4\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查三角形相似的判定与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB，A，B为切点，再过P点作圆的一条割线分别与圆交于点C、D，过AB上任一点Q作PA的平行线分别与直线AC、AD交于点E，F，证明：QE=QF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P（cos2，sin2）所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．己知：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
    （1）证明：PB⊥CB；
    （2）设E为CD的中点，PE与底面ABCD所成角为45°，求平面PAD与平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|，x≤0}\\{|{x}^{2}-2x|，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a有三个零点，则实数a的取值范围是（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两垂直且长度均为10，定长为m（m＜6）的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在△ACD内运动（含边界），线段MN的中点P的轨迹的面积为2π，则m的值等于4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
    （Ⅰ）若，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集为，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
    （1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
    （2）x=-1是f（x）的极小值点；
    （3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
    （4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上正确的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为7ρ2-ρ2cos2θ-24=0．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点（x，y）在曲线C上，试求x-2y的取值范围．

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