练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
    （1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
    （2）x=-1是f（x）的极小值点；
    （3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
    （4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上正确的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）

    分析 通过读图得出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，得出答案．

    解答 解：由图象得：f（x）在（-3，-1）、（2，4）上递减，在（-1，2）递增，
    ∴（1）（x）在（-3，1）上是增函数，不正确，
    x=-1是f（x）的极小值点，（2）正确；（4）不正确；
    f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数，（3）正确，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$且方程f（x）=ax恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，PA切圆于点A，直线PCB交圆于C，B两点，切线长PA=4$\sqrt{2}$，PC=4，则$\frac{AB}{AC}$等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．以上结果都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求函数f（x）=2x3-6x2+7的极值和单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若函数y=f（x）的极小值为0，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时有f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0，则不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC上的点（E、F不与边的端点重合）．已知线段BF、BC的长分别为m、n、AB、BE的长是关于x的方程x2-18x+mn=0的两个根．
    （1）证明：A、E、F、C四点共圆；
    （2）若n=2m=8，求四边形AEFC外接圆的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，两个极值点分别为-1和1，若f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．关于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围为a＜1且a≠0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案