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    20．求下列函数的值域
    （1）y=3sinx-2；
    （2）y=$\frac{1}{2}$-sinx；
    （3）y=2|sinx|

    分析 根据-1≤sinx≤1得出．

    解答 解：（1）∵-1≤sinx≤1，∴-5≤3sinx-2≤1，∴y=3sinx-2的值域为[-5，1]．
    （2））∵-1≤sinx≤1，∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}-$sinx≤$\frac{3}{2}$，∴y=$\frac{1}{2}$-sinx的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．
    （3））∵-1≤sinx≤1，∴0≤|sinx|≤1，∴0≤2|sinx|≤2，∴y=2|sinx|的值域为[0，2]．

    点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）D．（0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）

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    8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则△ABC是等腰三角形．

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    15．化简sin2β+cos4β+sin2βcos2β的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    5．计算下列各式的值：
    （1）log3$\frac{1}{6}$+2log3$\sqrt{2}$；
    （2）（1g2）2+1g2•lg50+1g25-lne-2．

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    12．△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为△ABC平面外一点，PA=PB=PC=7
    （1）求P到平面ABC的距离；
    （2）求P到AC的距离；
    （3）求PA，PB与平面ABC所成的角的大小．

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    12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=|BC|=2，|D1D|=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）写出点D，N，M的坐标；
    （2）求线段MD，MN的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设集合M={1，2，3，…，n}（n≥3），记M的含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为Tn．
    （1）求$\frac{{T}_{3}}{{S}_{3}}$，$\frac{{T}_{4}}{{S}_{4}}$，$\frac{{T}_{5}}{{S}_{5}}$，$\frac{{T}_{6}}{{S}_{6}}$的值；
    （2）猜想$\frac{{T}_{n}}{{S}_{n}}$的表达式，并证明之．

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