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    15．化简sin2β+cos4β+sin2βcos2β的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式即可得出．

    解答 解：sin2β+cos4β+sin2βcos2β=sin2β+cos2β（cos2β+sin2β）=sin2β+cos2β=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．已知f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）
    （1）若0≤θ≤π，求θ，使函数f（x）是偶函数；
    （2）在（1）成立的条件下，求满足f（x）=1，其中x∈[-π，π]的x的取值集合．

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    ①y=x2-1；
    ②y=-x2；
    ③y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\\{x-1，x＞0}\end{array}\right.$；
    ④y=lnx-2．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（-x，x2）（x∈R且x≠0），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=$\frac{π}{2}$．

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    10．已知：①tan（-3）；②sin4；③cos5；④tan8；其中值为正数的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    20．求下列函数的值域
    （1）y=3sinx-2；
    （2）y=$\frac{1}{2}$-sinx；
    （3）y=2|sinx|

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    7．函数f（x）=2cos（4x+$\frac{π}{3}$）-1的最小正周期为$\frac{π}{2}$，f（$\frac{π}{3}$）=0．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$．
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）点B1到平面ACC1A1的距离为d1，点A1到平面ABC1的距离为d2，求$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$．

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    8．已知$|{\begin{array}{l}{cos75°}&{-sinα}\\{sin75°}&{cosα}\end{array}}|=\frac{1}{3}$，则cos（30°+2α）=$\frac{7}{9}$．

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