Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（-x，x²）（x∈R且x≠0），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 计算向量的数量积得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，故两向量垂直．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-x²+x²=0，∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系．