Question

6．下列函数的零点不能用二分法求解的是②③
①y=x²-1；
②y=-x²；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\\{x-1，x＞0}\end{array}\right.$；
④y=lnx-2．

Answer 1

分析 根据二分法的定义，函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，从而可得结论．

解答 解：①y=x²-1的零点是±1，图象穿过x轴，能用二分法求解；
②y=-x²的零点是0，图象不穿过x轴，不能用二分法求解；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\\{x-1，x＞0}\end{array}\right.$，不是连续函数，不能用二分法求解；
④y=lnx-2的零点是e²，图象穿过x轴，能用二分法求解．
故答案为：②③．

点评 本题考查二分法的定义，理解函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，属于基础题．