Question

17．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 0
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再计算|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|²，开方即得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×2×cos$\frac{π}{3}$=1．∴|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4+4-4=4．∴|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=2．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算，属于基础题．