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    7．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为16π．

    分析 由三视图知，该几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，画出直观图，求出三棱锥外接球的球心与半径，从而求出外接球的表面积．

    解答 解：由已知可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为 2，
    底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图．
    则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，
    ∵PD=BD=2，
    ∴由勾股定理可得R2=4+（2-R）2，∴R=2，
    即球心O为AC的中点，
    则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR2=4π×22=16π．
    故答案为：16π

    点评 本题考查了由三视图求几何体外接球的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及外接球的半径，是综合性题目．

    练习册系列答案
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