Question

7．在平面直角坐标系中，点M的直角坐标是$（\sqrt{3}，-1）$．若以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则点M的极坐标可以是（　　）

• A． $（2，\frac{π}{6}）$
• B． $（-2，\frac{5π}{6}）$
• C． $（2，-\frac{5π}{6}）$
• D． $（-2，-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 利用直角坐标和极坐标的互化公式直接求解．

解答 解：在平面直角坐标系中，点M的直角坐标是$（\sqrt{3}，-1）$．
以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，
ρ=-$\sqrt{3+1}$=-2，
tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$θ=\frac{5π}{6}$，
∴点M的极坐标可以是（-2，$\frac{5π}{6}$）．
故选：B．

点评 本题考查点的极坐标的求法，考查极坐标、直角坐标的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．