已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
科目:高中数学 来源:2016届四川省高三下三诊考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设
为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,
.有下列命题:
①不论
为何值,点N都不在直线l上;
②若直线l垂直平分线段MN,则
=1;
③若
=-1,则直线l经过线段MN的中点;
④若
>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).
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科目:高中数学 来源:2016届四川省高三下三诊考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示:则下列命题中正确的是( )
A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为
D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为![]()
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科目:高中数学 来源:2016届河南省商丘市高三第三次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
底面
,
是
的中点,
是
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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