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    14．在公差不为零的等差数列{an}中，$2{a_3}+2{a_{11}}=a_7^2$，数列{bn}是各项为正的等比数列，且b7=a7则b6b8的值为（　　）
    A．2B．1C．4D．16

    分析 根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，进而得到b7的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b7的值代入即可求出值．

    解答 解：根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，
    2a3+2a11=a72变为：4a7=a72，
    解得a7=4，a7=0（舍去），
    所以b7=a7=4，
    则b6b8=b72=16．
    故选：D．

    点评 此题考查灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，考查方程思想和运算能力，是一道基础题．

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    4．如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-FAC的体积．

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    5．已知函数f（x）=mlnx-x2+2（m≤8）．
    （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率大于-2时，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）-f′（x）≤4x-3对x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范围．（提示：ln2≈0.7）

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    2．己知0＜a＜b＜l＜c，则（　　）
    A．ab＞aaB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logbc＞logb a

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    9．已知a，b∈（0，1）记M=a•b，N=a+b-1则M与N的大小关系是（　　）
    A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不确定

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    19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$

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    6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    3．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0\\|{{x^2}-4}|-2\end{array}\right.$$\begin{array}{l}（{0＜x≤1}）\\（{x＞1}）\end{array}$则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    12．设函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}-2\sqrt{3}{cos^2}$x+1
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称中心；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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