练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1，F2是双曲线的两个焦点，FQ是过点F1且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，从而可得e的方程，即可求得双曲线的离心率．
    解答： 解：∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，
    ∴|PF1|=|F1F2|
    ∴
    b2
    a
    =2c
    ∴e2-2e-1=0
    ∴e=1±
    		2

    ∵e＞1
    ∴e=1+
    		2

    故答案为：1+
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一年级共有四个班，在一次数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩分析．各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的成绩统计结果的频率分直方图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分数段的人数为5人．
    （Ⅰ）求各班被抽取的学生人数分别为多少人？
    （Ⅱ）在抽取的所有学生中，任取一人，求分数不小于90分的概率．
    （Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，随机抽取3人参加高一数学竞赛．求恰好含有甲乙中一人的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，3），
    c
    =λ
    a
    +（1-2λ）
    b
    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，则λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1og 
    1
    2
    cos2x的单调减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60°，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①当a，b∈（1，+∞）时，不等式logab+logba≥2恒成立；
    ②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′在该圆上；
    ③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，AC=3，
    AB
    •
    AC
    =1，则BC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{m，n}={1，2}，则m2+n2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（　　）
    A、4
    		2
    B、4
    C、3
    		2
    D、2
    		7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案