练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求证：|ax+by+cz|≤1．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式
    分析：利用柯西不等式，即可证明结论．
    解答： 证明：由柯西不等式可得（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，
    ∵a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，
    ∴1≥（ax+by+cz）2，
    ∴|ax+by+cz|≤1．
    点评：本题考查柯西不等式，考查学生分析解决问题的能力，正确运用柯西不等式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|x+1|（2-x）＜4；
    （2）|
    ax-1
    x
    |＞a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知?α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），设x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，则x与y的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E：
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1．若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个身高1.8m的人，以1.2m/s的速度离开路灯，路灯高4.2m．
    （1）求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系；
    （2）解释身影长的变化率与人步行速度的关系；
    （3）求x=3m时，身影长的变化率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    3
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±
    		3
    x
    D、y=±2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上的点P的坐标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值．
    （1）P（3，-4）；（2）P（-1，2）；（3）P（
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    x为何值时，
    a
    =（2，3）与
    b
    =（x，-6）共线？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα
    		1+cot2α
    -
    cosα
    		1+tan2α
    =-1    ，试判断α是第几象限的角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案