Question

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2$\sqrt{2}$π+2π+4

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是一底面为半圆，高为2的半圆锥，结合图中数据，求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一底面为半圆，高为2的半圆锥，
且底面半圆的半径为2；
∴该半圆锥的表面积为
S_表面积=S_半圆+S_△+S_{侧面展开图}
=$\frac{1}{2}$π•2²+$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×2π•2×$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$
=2π+4+2$\sqrt{2}$π．
故答案为：2$\sqrt{2}$π+2π+4．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．