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    10．${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展开式中x6y2项的系数是（　　）
    A．28B．84C．-28D．-84

    分析 利用二项式的通项公式，可求${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展开式中x6y2项的系数．

    解答 解：由题意，${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展开式中x6y2项为${C}_{8}^{2}{x}^{6}•（-\sqrt{3}y）^{2}$=84x6y2，
    所以${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展开式中x6y2项的系数是84．
    故选：B．

    点评 本题考查二项式展开式中x6y2项的系数，二项式的通项公式是解决二项展开式中系数问题的常用方法．

    练习册系列答案
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    18．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$两个焦点为分别为${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（\sqrt{3}，0）$，过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M、N两点，且△F1MN是等边三角形，则以点F2为圆心，与双曲线M的渐近线相切的圆的方程为（　　）
    A．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=2$B．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=4$C．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=1$D．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设m＞1，在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=$1+\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若对?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），则实数a的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，若{an}中任意两项之积仍是该数列中的项，那么称{an}是封闭数列．
    （1）若a1=2，q=3，判断{an}是否为封闭数列，并说明理由；
    （2）证明{an}为封闭数列的充要条件是：存在整数m≥-1，使a1=qm；
    （3）记Πn是数列{an}的前n项之积，bn=log2Πn，若首项a1为正整数，公比q=2，试问：是否存在这样的封闭数列{an}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{an}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（　　）
    A．-20B．-15C．15D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；
    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．各项均为正数的数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）如果等比数列{an}共有2015项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}中所有项的和；
    （3）如果存在n∈N*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求实数λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D为线段BC上的点，E为线段AB上的点，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，当$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$时实数t的值为$\frac{3}{4}$．

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