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    18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-3），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=6．

    分析 根据空间向量的坐标运算，求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，再求它的模长．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-3），
    ∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2，-4，4），
    ∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+（-4）}^{2}{+4}^{2}}$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了空间向量的坐标运算与求模长的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若命题p是假命题，命题q是真命题，则（　　）
    A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．?p是假命题D．￢q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知命题：“若曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$为椭圆，则mn＞0”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（ϕ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为$（\sqrt{3}，\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-2$的图象一定经过（　　）
    A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-3，-2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[-3，3]上的零点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．6个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．随州市汽车配件厂，是生产某配件的专业厂家，每年投入生产的固定成本为40万元，每生产1万件该配件还需要再投入16万元，该厂信誉好，产品质量过硬，该产品投放市场后供应不求，若该厂每年生产该配件x万件，每万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{7400}{x}-\frac{40000}{{x}^{2}}，x＞40}\end{array}\right.$．
    （1）写出年利润关于年产量x（万件）的函数解析式；
    （2）当年产量为多少万件时，该厂获得的利润最大？并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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