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    3．函数$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-2$的图象一定经过（　　）
    A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

    分析 根据函数$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-2$为减函数，且图象经过（-2，2）、（0，-1），可得它的图象经过第二、三、四象限．

    解答 解：函数$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-2$为减函数，且图象经过（-2，2）、（0，-1），
    故它的图象经过第二、三、四象限，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的单调性，函数的图象特征，属于基础题．

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    （Ⅱ）求证：PE⊥AD．

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    （1）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]，f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求cos2x的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足$2bcosA≤2c-\sqrt{3}a$，求f（B）的取值范围．

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