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    9．定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围是0＜a＜$\sqrt{2}$．

    分析 根据题意，分析可得$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜{a}^{2}-1＜1}\\{1-a＞{a}^{2}-1}\end{array}\right.$，解可得a的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a2-1），
    则必有$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜{a}^{2}-1＜1}\\{1-a＞{a}^{2}-1}\end{array}\right.$，
    解可得0＜a＜$\sqrt{2}$；
    故答案为：0＜a＜$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，关键是利用函数的单调性分析得到（1-a）与（a2-1）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期为π，且图象上有一个最低
    点为M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若双曲线C的顶点和焦点分别为椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1的焦点和顶点，则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{5}=1$C．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{1gx，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（10））=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=-x2+2|x|．
    （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；
    （Ⅲ）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=-1，则m的值是（　　）
    A．3或-1B．3C．1D．-3或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∩B等于（　　）
    A．[-2，2]B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0，1，2}D．{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
    （1）若m=3，求（∁RA）∩B；
    （2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=|x|（2-x），关于x的方程f（x）=m（m∈R）有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围为（1-$\sqrt{2}$，0）．

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