Question

1．已知：sinθ=$\frac{3}{5}$，θ是第二象限角，求：
（Ⅰ）cosθ；
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由同角三角函数关系式可求cosθ；
（Ⅱ）利用两角和与差的正弦函数公式即可求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

解答 （本题7分）
解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，θ在第二象限，
（Ⅰ）cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$．…．（3分）
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）=sinθcos$\frac{π}{6}$+cosθsin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ+$\frac{1}{2}$cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}×$（-$\frac{4}{5}$）=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$   …．（7分）

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．