Question

10．我们平时会遇到许多与概率有关的游戏问题，清看下面的游戏，如图所示，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之和即为出发的格数．
（1）在第一轮到达“车站”的概率是$\frac{1}{9}$；
（2）假设你想要自起点出发去最下边的后半段区域（即电信大楼、日报社或体育馆），则到达这一区域的概率是$\frac{7}{18}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法原理计算出所有情况数，列举出点数之和为5的情况数，即可得出结论；
（2）满足条件的事件是两个点数之和是6或8或9，列举出所有情况，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意知，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，
列举出有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$；
（2）满足条件的事件是两个点数之和是6或8或9，列举出有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）；（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）共有14种结果，根据古典概型概率公式得到P=$\frac{14}{36}$=$\frac{7}{18}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$；$\frac{7}{18}$．

点评 本题根据古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，确定符合条件的情况数是解决本题的关键，属于基础题．