函数y=${2}^{\sqrt{x-2}}$-log3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．函数y=${2}^{\sqrt{x-2}}$-log₃（5-x）的值域为[0，+∞）．

分析根据函数的解析式求出定义域，再根据单调性求得它的值域．

解答解：由函数y=${2}^{\sqrt{x-2}}$-log₃（5-x），可得2≤x＜5，故函数的定义域为[2，5），
且函数在它的定义域内单调递增，故当x=2时，函数取得最小值为2⁰-1=0，
当x趋于5时，函数值趋于+∞，故函数的值域为[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）．

点评本题主要考查函数的定义域和单调性的应用，求函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

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D．

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