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    17．不等式-2x2+x+1＞0的解集为（-$\frac{1}{2}$，1）．（用区间表示）

    分析 ：-2x2+x+1＞0，即2x2-x-1＜0化为（2x+1）（x-1）＜0，即可解得．

    解答 解：-2x2+x+1＞0，即2x2-x-1＜0化为（2x+1）（x-1）＜0，
    解得-$\frac{1}{2}$＜x＜1，
    ∴不等式-2x2+x+1＞0的解集为为（-$\frac{1}{2}$，1）．
    故答案为：（-$\frac{1}{2}$，1）．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    9．已知x+y=$\frac{π}{6}$，求cosx•cosy的最大值．

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    8．若关于x的不等式-x2+x＞mx的解集为{x|-1＜x＜0}，则二项式（1+mx）2016的展开式中的x系数为4032．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，3）和C（0，-3），顶点B在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1上，则$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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    12．Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，Sn+2=4Sn+3，则{an}的公比为（　　）
    A．-3B．2C．2或-3D．2或-2

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-4，n∈N*，则an=（　　）
    A．2n+1B．2nC．2n-1D．2n-2

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（a+b-c）（a+b+c）=ab．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面积．

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    6．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）画出函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某水库近50年来年入流量X（单位：亿立方米）的频数分布如表：
    年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
    年数10355
    将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．现计划在该水库建一座至多安装3台发电机组的水电站，已知每年发电机组最多可运行台数Y受当年年入流量X的限制，并有如下关系：
    年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
    最多运行台数123
    （1）求随机变量Y的数学期望；
    （2）若某台发电机组正常运行，则该台发电机组年利润为5000万元；若某台发电机组未运行，则该台发电机组年亏损800万元．为使水电站年总利润的期望达到最大，应安装发电机组多少台？

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