练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=（ax+b）n；
    （2）f（x）=xsin2x-$\frac{2}{cosx}$．

    分析 使用复合函数的求导法则和导数运算法则求导．

    解答 解：（1）f′（x）=n（ax+b）n-1（ax+b）′=na（ax+b）n-1．
    （2）f′（x）=sin2x+x•2sinxcosx+$\frac{2}{co{s}^{2}x}$（-sinx）=sin2x+xsin2x-$\frac{2sinx}{co{s}^{2}x}$．

    点评 本题考查了导数的运算，复合函数的导数法则，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．为了得到函数y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$），x∈R的图象，只要把函数y=cos2x，x∈R的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某商店每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．
    （1）若商场一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
    日需求量n（瓶）17181920212223
    频数558121064
    假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生概率，求当天利润低于60元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=（$\sqrt{2}$）${\;}^{1+{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设$\sqrt{2}a+$1，a，a-1为钝角三角形的三边，则a的取值范围为（2+$\sqrt{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2016}$（0≤x≤$\frac{4π}{3}$）的零点为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则$\frac{cos（{x}_{1}+{x}_{2}）}{sin（{x}_{2}+{x}_{3}）}$=-$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．求ax2+2x+1=0（a≠0，a∈R，x∈R）有一个正根和一个负根的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x，y＞0，则$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．过点（2，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案