练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．求ax2+2x+1=0（a≠0，a∈R，x∈R）有一个正根和一个负根的充要条件．

    分析 首先，针对二次项系数a分情况进行讨论，然后，得到相应的结论．

    解答 解：设函数f（x）=ax2+2x+1，
    当a＞0时，只需满足f（0）＜0，此时显然不成立，
    当a＜0时，只需满足f（0）＞0，此时显然成立，
    故其成立的充要条件是a＜0．

    点评 本题重点考查了二次函数和一元二次方程的根之间的关系问题，属于中档题，解题关键是准确把握分类讨论思想在解题中的灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3）．
    （Ⅰ）若（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（-$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值；
    （Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若${A}_{n-2}^{2}$+n＞2，求n的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=（ax+b）n；
    （2）f（x）=xsin2x-$\frac{2}{cosx}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2acosC-（2b-c）=0．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC中AB=6，C=30°，B=120°，则AC=6$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知一物体在共点力$\overrightarrow{{F}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$lg2+$\overrightarrow{b}$lg2，$\overrightarrow{{F}_{2}}$=$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow{b}$lg2的作用下产生位移$\overrightarrow{s}$=2$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow{b}$．其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则共点力对物体做的功W为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．四棱锥P-ABCD及其正（主）视图和俯视图如图所示．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD丄平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
    （Ⅰ）证明：AG∥平面BDE；
    （Ⅱ）求由顶点ABCDEG所围成的几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案