某商店每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶.然后以每瓶8元的价格出售.如果当天该牛奶卖不完.则剩下的牛奶就不再出售.由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．(1)若商场一天购进20瓶牛奶.求当天的利润y关于当天需求量n的函数解析式,(2)商店记录了50天该牛奶的日需求量.整理得下表:日需求量n(瓶)17181920212223频数558121064� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．某商店每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．
（1）若商场一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

日需求量n（瓶）	17	18	19	20	21	22	23
频数	5	5	8	12	10	6	4

假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生概率，求当天利润低于60元的概率．

分析（1）卖出一瓶得利润3元，卖不出一瓶可得赔本3，能求出当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式．
（2）当n＜20时，当天利润低于60元，由此能求出当天利润低于60元的概率．

解答解：（1）由题意，当n≥20时，y=20×（8-5）=60，
当n＜20时，y=8n-5n+（20-n）×（2-5）=6n-60．
∴$y=\left\{\begin{array}{l}{60，n≥20}\\{6n-60，n＜20}\end{array}\right.$．
（2）当n＜20时，当天利润低于60元，
由50天该牛奶的日需求量得到n＜20的天数为：5+5+8=18，
∴当天利润低于60元的概率：
p=$\frac{18}{50}$=0.36．

点评本题考查函数解析式的确定，考查概率知识，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．

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