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    计算：(
    1
    3
    )    lg0.2    ×2lg30．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：设a=(
    1
    3
    )    lg0.2    ，b=2lg30，取对数得lga，lgb，计算lg（ab）=lga+lgb，得出ab的值．
    解答： 解：设a=(
    1
    3
    )    lg0.2    ，b=2lg30，
    则lga=（lg0.2）（lg
    1
    3
    ）=（lg2-1）（0-lg3）=-lg2lg3+lg3，
    lgb=（lg30）（lg2）=（1+lg3）（lg2）=lg2+lg2lg3，
    ∴lg（ab）=lga+lgb=-lg2lg3+lg3+lg2+lg2lg3=lg2+lg3=lg6，
    ∴ab=6，
    即(
    1
    3
    )    lg0.2    ×2lg30=6．
    点评：本题考查了指数与对数的运算问题，是基础题．
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    an+2-an+1
    an+1-an
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    ①k不可能为0；
    ②等差数列一定是等差比数列；
    ③等比数列一定是等差比数列；
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    1
    4
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    3
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    2
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    3π
    2
    ）．

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    ．

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