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    已知sin（3π+α）=-
    1
    4
    （0＜α＜
    π
    3
    ），求sin（
    5π
    2
    +α）•tan（α-
    3π
    2
    ）．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得sinα，再利用诱导公式化简要求式子为
    1-sin2α
    sinα
    ，从而求得结果．
    解答： 解：∵sin（3π+α）=-
    1
    4
    =-sinα （0＜α＜
    π
    3
    ），∴sinα=
    1
    4
    ．
    ∴sin（
    5π
    2
    +α）•tan（α-
    3π
    2
    ）=cosα•cotα=
    cos2α
    sinα
    =
    1-sin2α
    sinα
    =
    15
    16
    1
    4
    =
    15
    4
    ．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某普通高中有3000名学生，高一年级800名，男生500名，女生300名；高二年级1000名，男生600名，女生400名；高三年级1200名，男生800名，女生400名，现按年级比例用分层抽样的方法抽取150名学生，则在高三年级抽取的女生人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，m），
    a
    ⊥
    b
    ，则m=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    3
    2
    C、6
    D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（
    5π
    12
    ，2）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
    π
    2
    ）的图象上，直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
    （2）设A={x|
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    }，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （tan5°-cot5°）×
    cos70°
    1+sin70°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（
    		3
    sin2x-1，cosx），
    n
    =（
    1
    2
    ，cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．求函数f（x）的最小正周期及在[0，
    π
    2
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：(
    1
    3
    )    lg0.2    ×2lg30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（2sinβ，2cosβ），且|2k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |2
    a
    -k
    b
    |    （k＞0），设
    a
    与
    b
    的夹角为θ．
    （1）求cosθ与k的函数关系式；
    （2）当θ取最大值时，求α，β满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨-2≤x≤2，x∈R}，B={x丨x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是
     
    ．

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